Поверхностное (полусферическое) излучение. Тело излучает энергию в виде непрерывного (сплошного) или прерывистого спектра по длинам волн. Энергия излучения, испускаемая произвольной поверхностью в единицу времени по всевозможным направлениям полупространства и соответствующая узкому интервалу длин волн от λ до λ+dλ, называется потоком монохроматического, спектрального или однородного излучения Qλ. Суммарное излучение с поверхности тела по всем длинам волн спектра называется интегральным или полным потоком излучения Q. Интегральный поток, испускаемый с единицы поверхности, носит название поверхностной плотности потока интегрального излучения:
где dQ - лучистый поток, испускаемый элементарной площадкой dF, Вт. Лучистый поток со всей поверхности выразится интегралом:
В общем случае плотоность потока излучения может иметь неравномерное распределение по поверхности тела. Если плотность потока интегрального излучения для всех элементов поверхности излучающего тела одинакова, то зависимость (16.2) переходит в соотношение:
Отношение плотности лучистого потока, испускаемого в бесконечном малом интервале длин волн, к величине этого интервала длин волн называется спектральной плотностью потока излучения:
Зависимости (16.1) - (16.3) справедливы также и применительно к монохроматическому излучению. Плотность потока излучения может изменяться по определенным направлениям излучения. Количество энергии, испускаемое в определенном направлении  , определяемом углом ψ с нормалью к поверхности n (рис. 16.1) единицей элементарной плошадки в единицу времени в пределах элементарного телесного угла dω, называется угловой плотностью излучения. По определению угловые плотности спектрального и интегрального излучения выражаются соотношениями:
К очень важным понятиям теории излучения относится интенсивность (яркость) излучения. Интенсивностью излучения называется количество лучистой энергии, испускаемое в направлении угла ψ в единицу времени элементарной площадкой в пределах единичного элементарного телесного угла, отнесенное к проекции этой площадки на плоскость, ортогональную к направлению излучения (рис. 16.1):
здесь Iλ и I — интенсивности (яркости) спектрального и интегрального излучений, Вт/(ср×м2) и Вт/(ср×м3); ω - угол, составленный нормалью к площадке и направлением излучения.
 Рис. 16.1. К определению яркости излучения
Излучение, которое определяется природой данного тела и его температурой, называется собственным излучением (Q, Е). Обычно тело участвует в лучистом теплообмене с другими телами. Энергия излучения других тел, попадая на поверхность данного тела извне, частично поглощается, частично отражается, а часть ее проходит сквозь тело. Количество лучистой энергии, падающее на данное тело в поле излучения, обозначается через Qпад или Eпад. Часть падающей энергии излучения, поглощенной данным телом, называется потоком поглощенного излучения (Qпогл, Епогл). При поглощении лучистая энергия вновь превращается во внутреннюю энергию. Плотность потока поглощающей лучистой энергии Епогл, Вт/м2:
здесь А — коэффициент поглощения тела. Тела, которые поглощают всю падающую на них энергию, называются абсолютно черными (А=1). Такое тело воспринимается зрением как черное тело; отсюда происходит название абсолютно черного тела. Если поверхность поглощает все лучи, кроме световых, она не кажется черной, хотя по лучистым свойствам она может быть близка к абсолютно черному телу, поскольку имеет высокую поглощательную способность (например, лед и снег А=0,95÷0,98). Соотношение (16.14) может относиться к монохроматическому излучению, как и последующие зависимости. Спектральный коэффициент поглощения Аλ в общем случае может изменяться с длиной волны различным образом. В частном случае она может не зависеть от длины волны. Тела, для которых спектральная поглощательиая способность не зависит от длины волны, называются серыми телами (рис. 16.2). Для серых тел А=const ≤ 1, так как серые тела поглощают не всю падающую на них лучистую энергию. Часть падающей энергии будет отражаться или пропускаться (проходить) через массу этих тел.
 Рис. 16.2. Зависимость поглощательной способности от длины волны 1 — абсолютно черное тело; 2 — серое тело; 3 — тело с селективным излучением
где R - коэффициент отражения. Если процессы отражения от поверхности подчиняются законам геометрической оптики и R=1, то поверхность тела называют зеркальной (блестящей); при идеально диффузном отраженич ее называют абсолютно белой. При идеально диффузном (изотропном) отражении энергия отражается телом равномерно по всем направлениям независимо от направления падающего на поверхность излучения.
Часть падающей энергии излучения, проходящая сквозь тело, называется плотностью потока пропускаемого излучения Eпроп, Вт/м2
где D - коэффициент пропускания. Тела, которые пропускают всю падающую на них энергию, ничего не поглощая и ничего не отражая, называются прозрачными или диатермичными (тонкие слои сухого воздуха, слои одноатомных газов). Тела, у которых 0≤D≤1, называют полупрозрачными (стекло, кварц, сапфир). Для многих твердых и жидких тел интегральная пропускательная способность принимается равной нулю, так как они практически являются непрозрачными. Суммарная плотность потоков собственного и отраженного излучения, испускаемого поверхностью данного тела, называется плотностью эффективного излучения (рис. 16.3):
 Рис. 16.3. Классификация потоков излучения
Эффективное излучение зависит не только от физических свойств и температуры данного тела, но и от физических свойств в температуры окружающих его тел. Кроме того, оно зависит от формы, размеров и относительного расположения тел в пространстве. Вследствие этих факторов физические свойства эффективного и собственного излучений различны. Различными оказываются и спектры их излучения. Если поверхность тела имеет идеально диффузионное излучение и идеально диффузионное отражение, то его эффективное излучение будет идеально диффузионным. Понятие эффективного излучения впервые было введено О. Е. Власовым (1929 г.). Совместные процессы взаимного испускания, поглощения, отражения и пропускания энергии излучения в системах различных тел называются лучистым теплообменом, причем тела, входящие в данную излучающую систему, могут иметь одинаковую температуру. Для тела, участвующего в лучистом теплообмене с другими телами, согласно закону сохранения энергии можно составить следующие уравнения теплового баланса (рис 16.3):  или A+R+D=1, если все члены зависимости (16.17) поделить на E под и учесть предыдущие соотношения. Лучистый теплообмен между телами определяется потоком результирующего излучения. Результирующее излучение представляет собой разность между лучистым потоком, получаемым данным телом, и лучистым потоком, который оно посылает в окружающее его пространство. |
Результирующий поток может быть найден различными способами в зависимости от расположения условной расчетной поверхности (рис. 16.4).
 Рис. 16.4. К определению результирующего теплового потока
По второму способу (О. Е. Власов) qрез определяется из баланса относительно воображаемой поверхности б-б, находящейся вне тела, но вблизи его поверхности:
В этом случае вследствие малого расстояния энергия излучения от тела полностью доходит до условной поверхности б-б.
В общем случае плотность потока результирующего излучения определяется разностью встречных потоков излучения, падающих на условную поверхность в-в (Ю. А. Суринов):
Результирующий поток излучения может быть величиной положительной, отрицательной и равной нулю (при равновесном излучении). Между плотностями потоков результирующего и эффективного излучений может быть установлена связь, если из (16.20) выразить Eэф, а из (16.19) Eпад:
Подставив (16.23) в (16.22), получим:
Для черного тела А=1 и Eэф=E0, т. е. эффективное излучение вырождается в собственное. Из изложенного следует, что поверхностные плотности всех видов полусферического излучения, кроме собственного, являются линейными функциями падающего излучения. Собственное излучение объединяется и увязывается с другими его видами через эффективное излучение.
Объемное излучение. Для среды, которая заполняет некоторый объем системы и может быть излучающей, поглощающей и рассеивающей, характерными являются объемные плотности потоков излучения (объемное излучение характеризуется также объемной плотностью энергии излучения u, Дж/м3). Аналогично изложенному и в этом случае можно говорить об объемных плотностях собственного, поглощенного, рассеянного и других видах излучения. Интегральной и монохроматической объемными плотностями потоков собственного излучения называются лучистые потоки, испускаемые единицей объема среды в единицу времени по всем различным направлениям в пределах пространственного угла ω=4 :
обе величины измеряются в Вт/м3. Лучистые потоки, отнесенные ко всему объему, выразяться зависимостями (16.26). Потоки монохроматического и интегрального излучений связаны соотношением (16.27).
Плотность поглощенного объемного излучения - (16.28). Плотность рассеянного объемного излучения - (16.29).
представляют собой, как и в зависимостях (16.14) и (16.15), некоторые доли плотности падающего объемного излучения ηпад. Величины  и β называются поглощательной способностью и коэффициентом рассеяния. Сумма этих величин называется коэффициентом ослабления среды k. Аналогично зависимостям (16.18) плотностью эффективного объемного излучения называется суммарная величина плотностей, потоков собственного и рассеянного излучений:
Следовательно, в случае объемного излучения роль отраженного излучения играет рассеянное излучение, а роль коэффициентов поглощения и отражения — поглощательная способность и коэффициент рассеяния. По аналогии с (16.19) плотность потока результирующего объемного излучения выражается зависимостью:
Последние две зависимости могут быть использованы для получения уравнений, связывающих плотности потоков результирующего и эффективного объёмных излучений, аналогичных (16.24):
Рассмотренные виды поверхностных и объемных плотностей потоков излучения являются основными характеристиками лучистого теплообмена на граничных поверхностях и в объеме среды, заполняющей излучающую систему. Поля плотностей различных видов излучения зависят от геометрической конфигурации излучающей системы, от распределения температуры, а также от распределения оптических свойств как по объему среды, так и на границах системы.
Вектор излучения. Вектор излучения (радиации) определяет направление наиболее интенсивного переноса лучистой энергии в рассматриваемой точке поля излучения. Численно он равен потоку результирующего излучения, переносимого в единицу времени через единицу поверхности, ортогональной произвольному направлению переноса излучения, т. е. равен разности значений потоков излучения, падающих с двух сторон на указанную поверхность. Это видно из следующего. Элементарный поток, проходящий через площадку dF (рис. 16.5), выразится скалярным произведением вектора излучения  на  :
где qn - проекция вектора излучения на нормаль к поверхности.
 Рис. 16.5. К определению вектора излучения
Из (16.35) следует, что проекция вектора излучения на нормаль к поверхности выражает поток результирующего излучения. Если поверхность облучается с одной стороны, то проекция вектора излучения определяет поток падающего излучения. Найдем плотность потока результирующего излучения, используя зависимость (16.12) для падающего излучения путем интегрирования по двум полупространствам. Учитывая, что cosψ1=—cosψ2, получаем:
Составляющие плотности потока результирующего излучения в направлении осей координат Ох, Оу, Оz являются компонентами вектора излучения:
Следовательно, вектор излучения определяется векторным интегралом от интенсивности излучения по сферическому телесному углу. Зависимость (16.37) представляет собой интегральную форму вектора излучения. Кроме интегральной вектор излучения может иметь градиентную форму. Градиентную форму вектор излучения принимает в том случае, когда лучистый перенос теплоты рассматривается как процесс испускания дискретных частиц — фотонов. Если длина пробега фотонов относительно мала, то аналогично теплопроводности в газах процесс лучистого переноса осуществляется диффузией энергии излучения в фотонном газе. Тогда можно ввести условный коэффициент теплопроводности за счет излучения (радиации) λр. В этом случае вектор излучения принимает градиентную форму, аналогичную закону Фурье для вектора теплового потока:
где σ0 - постоянная Стефана - Больцмана. Диффузионное представление о перемещении носителей лучистой энергии справедливо для условий, близких к термодинамическому равновесию, для серой среды, имеющей большую оптическую толщину (см. § 18.2), для излучающих систем простой геометрической формы и др. Рассмотренная выше классификация видов излучения предложена Ю. А. Суриновым.
|
